小学数学经典问题及解题方法

问题类型:植树问题
小教一班，胡娇娇
一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

染色问题     17小学教育四班钦秀琦（1704010428）
问题：如图所示，一个长方形被分成6块区域，若给每一块区域都染色，并且要求相邻的区域颜色不同，请问至少需要多少种不同的颜色？

分析：由于A、B、C两两相邻，所以要使相邻的区域颜色不同，至少A、B、C的颜色不能相同。但是，仅有3种颜色够不够呢？对于区域较少的情形可以逐一试验，如果区域较多时，可以考虑取有较多相邻区域的区域来先染色。
解：先考虑有较多相邻区域的A，染第一种颜色；其次考虑与A相邻的B,C,D,E中，有较多相邻区域的E，染第二种颜色；再考虑B，由于它与A,E,C都相邻，故染第三种颜色。由于C和E不相邻，故C可用第二种颜色，D与B不相邻，D可用第三种颜色，F和A不相邻，F可染第一种颜色。这样，用第一种颜色染在A和F上，用第二种颜色染在C和E上，用第三种颜色染在B和D上，即可满足要求。所以，妈妈组条件的染色，至少需要三种颜色。

小教二班刘玉琳
运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？西瓜数: (290-250)÷0.05＝800kg
设大西瓜有x kg
0.5x＋0.3(800-x)＝290
x＝500kg

例1  一个人要从A点到B点（图私下准备），他可以按①号弧形所表示的路线走，也可以按照②号弧形所表示的路线走。哪条路线近？为什么？

17小教三班  谢其乐

正方体切割问题：
从一个棱长10厘米的正方体木块上截去一个棱长2厘米的小正方体，剩下的表面积是多少平方厘米？

@五九三 发表于 2019-3-26 22:56
17小教4班廖竹芬年龄问题
甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁 ...

设小珍生于1900+10b+c年（b、c都是小于10的非负整数）。根据题意，小珍的年龄为1+9+b+c,于是可得：1980-（1900+10b+c）=1+9+b+c即b=-2(35-c)/11由上式可知（35-c）必是11的倍数；同时，由于c是小于10的非负整数，经分析可知c=2,因而b=6。所以小珍生于1962年。

小教一班 彭二雪
小学空间思维数方块题的解题思路：
方法一：我们可以选择一列一列的数，先从最左边或最右边下手。当一列数完，我们赶紧把这个数记下。直到所有列数完，我们把这些数加在一起就是总数。
方法二：我们可以一层一层的数，先从最上一层数起，这一层全部露在外面，我们一看就知道答案，接着数第二层，第二层除了露在外面能看见的，还有一些小方块都躲在第一层下面，所以第一层的方块数加上露在外面的数，也就是第二层的方块数了。以此类推，我们就可以求出第三层、第四层……的方块数了。

17级小教4班林丹阳
数字关系问题
两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同，这两个数分别是多少？

17小教一班黄繁
数字“1”的运用问题
一种商品原定价60元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这样总销售额增加了20%。这种商品降价了多少元？

1.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米,高4分米，水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升？
【分析与解答】  铁块的体积   4×4×4=64(立方分米)
水的体积     8×6×2.8=134.4 (立方分米)
玻璃缸的容积   8×6×4=192 (立方分米)
注意到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容积大,则溢出水的体积是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)
2.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深3厘米,如果投入一块棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米

一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个面积分别是20，25，30，问阴影部分长方形面积。https://share.icloud.com/photos/0i456RaarxVEjoeIdRXYp7gEg

有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？
（1704010429 17小教4班 水玄）

17小教四班 蒋云伊
容斥问题
幼儿园小朋友分糖吃，每人至少吃奶糖和水果糖中的一种，有24人吃了奶糖，有29人吃了水果糖，有10人这两种糖都吃了，问：幼儿园有多少小朋友分糖吃？

有八个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图所示），图中黑点是这些圆的圆心，那么花瓣圆形的面积是_______平方厘米．（π取3）

17小教四班  苏慧慧   1704010430
如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?
题目类型：表面积变化的问题

张莲     17小教一班    1704010143

有一本书，兄弟两个都想买，哥哥差5元，弟弟只缺一分，但是两人合买一本，，钱任然不够，你知道这本书的价钱是多少吗？他们又各自有多少钱呢？（书的价钱为整数）
答:设这本书的价钱为X元
则哥哥的钱为（X-5）元，弟弟的钱为（X-0.01）元
因为两个人合买一本钱任然不够
所以:（X-5）+（X-0.01）＜X
所以：X＜5.01
因为书的价钱为整数，故X=5
所以这本书的价钱为5元，哥哥没钱，弟弟有4.9元

比例应用题
http://www.etthink.com/forum.php ... 9&fromuid=76616
(出处: 教育技术论坛)
老师，我不小心把题目发了个帖子，题目在链接里。

17小教二班马艳梯形蝴蝶问题:
如图所示，BD、CF 将长方形ABCD分成4快，△DEF 的面积是5平方厘米，△CED 的面积是10平方厘米.问:四边形ABEF的面积是多少平方厘米?

小教1班 张小悦
学号1704010145
有3个箱子，如果两箱两箱地称它们重量，分别是83千克，85千克和86千克。问:其中最轻的箱子重多少？

       逆推法  客车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的七分之二，第二小时行了余下的五分之二，第三小时又行了余下的三分之二，这时距乙地还有21千米，甲乙两地相距多少千米？

17小教4班席恒恒
五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?

17小教二班钱蕊1704010225
最大公约数与最小公倍数应用题
一盒围棋，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数多1个，又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
解:如果从总数中取出一个，余下的总数便是4、5、6的最小公倍数，因为4、5、6的最小公倍数是60（见图）
又知棋子总数在150到200之间，所以
                         60*3+1=181（个）

17小教3班 张墨然

题目：
李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱，请问每支铅笔多少钱？

1705010117  金子璇 17小教一班
时钟问题：一只时钟每小时走快4分钟，在标准钟早上5点的时候，此钟与标准钟对准，当此钟的时间是下午3点40分钟时才让此钟停摆，等到标准钟走到下午3点40分钟时，才让此钟继续走动。问此钟停摆了多少时间（标准时间）？

二班洪玉霞
五个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？

五个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？

有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）

ounierjia 发表于 2019-4-14 19:17
有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后， ...

17  小教三班  郭倪佳

用同样大小的瓷砖铺-一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示，如果铺满这块地面共用101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块?

17小教三班储圆圆题目: 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？
解题思路:倒推法解决，逆向思维。如图所示