小学数学经典问题及解题方法

1705030142 张雨婕 17小教一班
【扶梯问题】

1.李老师来到商场乘坐手扶电梯从一楼到二楼，他乘上电梯24秒后离二楼还有6极台阶；他乘上电梯27秒后离二楼还有1极台阶，求这部手扶电梯从一楼到二楼共有多少级台阶？

2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级，女孩每分钟走16级，结果男孩用了6分钟到达楼上，女孩用了7分钟到达楼上，求该扶梯共有多少级？

17小教一班 田露露
【平均数问题】
①十个数的平均数是57，从小到大排列，前四个数的平均数是37，后七个数的平均数是67，则第四个数是多少？
变式②从1，2，3……10，11这11个数取出1个数，使得剩余10个数的平均数比原来11个数的平均数小0.5，那么取出的数是多少？

【还原问题】
某小学三年级四个班共有学生168个人，如果四班调3人到三班,三班调6人到二班，二班调6人到一班,一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生各多少人？

   唐晓    17小学教育（4）班
  从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？
   题目类型：时钟问题

17小教一班  周双卯  1704010149 （四年级逻辑推理题）

有三只袋子，一只放着糖，另外两只放着石子，袋子上分别写着：
   袋子A：“这只袋子放着石子。”
   袋子B：“这只袋子放着糖。”
   袋子C：“石子放在袋子B中。”
三只袋子上写的内容，只有一只袋子上写的是正确的，问哪只袋子里放着糖？

二班 岳梦琪
问题：三（1）班同学参加音乐、美术这两个兴趣小组，每人至少参加一个兴趣小组。已知参加音乐组的有32个人，参加美术组的有30个人，两个小组都参加的有10个人。这个班共有多少人？

17小教2班  许清清小学经典统计问题
下面是林场育苗基地树苗情况统计图。

⑴柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
⑵松树和柏树分别有多少棵？
⑶杨树比槐树多百分之几？

17小教四班     李奇     
问题：爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍。小明今年几岁？

赵云云 17小教一班 找规律问题

如图是一个金库门上的密码锁齿轮,现在6组外圈和内圈的数字之和是没有规律的.据说只有当6组数字之和相等的时候,金库的大门才会打开。那么请问,外圈的齿轮顺时针转动多少格 ,才能打开金库的大门。

17小学教育3班    徐鹏
【倍比问题】
100千克的油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少千克？

时钟问题：
      1.从时钟指向4点开始，再经过多少分钟时针和分针正好重合？
      2.四点和五点之间，时针和分针什么时候成直角？

2017级小教4班    江柳
例题：小华每天读24页书，12天读完《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解：红岩这本书总共多少页：24X12=288（页）
小明几天可以读完红岩：288/36=8（天）
综合列式可得：24X12/36=8（天）
答：小明8天可以读完红岩。

解题技巧和关键：
解决这类归总问题时：常常先找出总数量，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。在这个问题中的总质量就是《红岩》本书的总页数。解决这类问题的常用方法就是先根据题目中已知的其他数量关系来求出总数量，再根据题意求出所求的数量。

17小教4班
王兰1704010435
某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

二班黄雯馨
建立坐标系思维
国王为了庆祝盛典，大摆宴席。从国外引进了100桶红酒
但是在宴会开始还有两天的时候，有人向国王告密，这100桶红酒中，有一桶含有剧毒，喝下这桶红酒，一天之内身亡。再引进红酒时间来不及，于是国王和大臣决定拿关押在监狱里的死囚实验，如果最后活着就可以得到释放，即使死后也会得到一笔抚恤金。因此国王和大臣想用最少的死囚来完成这件事。那么最少需要多少死囚呢？

[size=1.00em]     有一堆核桃，如果5个5个的数，则剩下4个；如果4个4个的数，则剩下3个；如果3个3个的数，则剩下2个；如果2个2个的数，则剩下1个。那么，这堆核桃至少有多少呢？

17小教1班  谢陶婷
一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
解：如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。
因为4、5、6的最小公倍数是60，
又知棋子总数在150到200之间，
所以总数为60×3+1=181（个）

有一堆核桃，如果5个5个的数，则剩下4个；如果4个4个的数，则剩下3个；如果3个3个的数，则剩下2个；如果2个2个的数，则剩下1个。那么，这堆核桃至少有多少呢？

一天有个年轻人到王老板的店里买一件礼物，这件礼物的成本价是18元，售价是21元。但这个年轻人只有100元整，王老板只好拿100元和街坊换了零钱，找了79元，但街坊后来发现钱是假的，王老板只能还了街坊100元，问：在这次交易中，王老板损失了多少钱？

利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率

例 甲存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

找规律
1×1+2×2+3×3+……+1991×1991的末位数是多少？

17小教4班王静
甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间?

李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？

17级教育学院 小学教育一班 许冬雨

数学五年级下——折线统计图

1、了解折线统计图的特点和作用，初步学会折线统计图的绘制方法。

2、能分析折线统计图，培养学生利用数据、图像分析、判断、预测问题结果或趋势的能力。

3、让学生体验折线统计图在实际生活中应用的广泛性和重要性，培养正确的数学观，并通过相互交流、讨论，培养合作交流的能力。

一辆汽车行驶的路程和耗油情况如下表：

1、根据表中的数据完成统计图。

2、耗油9升时，汽车行驶（）千米，汽车行驶30千米，耗油（）升。
3、如果汽车油箱中有40升汽油，汽车能行驶多少千米。

李村共有50户家庭，这个村2011年到2015年拥有电话和电脑的家庭用户情况如下表，完成下面统计表：

1、根据表中绘制折线统计图。

2、哪两年间拥有电话的户数增长的幅度最大。

3、哪两年间拥有电脑的户数增长的幅度最大。

4、从统计图中你还发现了什么？

上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，一路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车的时间。

有三个人去住旅馆，开了三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元。第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了，于是叫小弟退回5元给三位客人，谁知小弟贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了2元，总共是29元。可是当初他们三个人一共付出30元那么还有1元呢？

17小教三班张雯珊猜牌问题
S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌.
Q先生：我知道你不知道这张牌.
P先生：现在我知道这张牌了.
Q先生：我也知道了.
听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌.问是什么牌？

17小教1班   余江超    1704010142
图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-(甲乙+甲丙+乙丙) +甲乙丙=33+44+55- ( 29+25+36 ) +甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。三人总共看过最多有42+25=67 (本)，都没看过的书最少有100-67=33 ( 本)答：答批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。

17小教1班苗婷婷 1704010123
化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

“牛吃草”问题
【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。【数量关系】草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数解这类题的关键是求出草每天的生长量。

一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？
解:草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，
按以下步骤解答
（1）求草每天的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以1×10×20＝原有草量＋20天内生长量。同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量
由此可知（20－10）天内草的生长量为1×10×20－1×15×10＝50因此，草每天的生长量为50÷（20－10）＝5
（2）求原有草量原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100
（3）求5天内草总量5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125
（4）求多少头牛5天吃完草。因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。因此5天吃完草需要牛的头数125÷5＝25（头）
答：需要25头牛5天可以把草吃完。