小学数学经典问题及解题方法

17小教三班，张玉慧
    差比问题
1、差比问题:
已知两数的差与比，求这两个数。
例:甲数比乙数大12且甲:乙=7:4    求这两个数。

小教三班  周爱晨 1704010348
时钟问题
从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?

17小教（4）班    江雪梅   1704010415
填数问题
                   把1、2、3、4、5、6、7填入圆圈，使每行三个圆圈的数相加的和都相等。

17小教四班孙蔚(1704010431)容积问题:
有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

17小教二班 邓植尹    正反比例问题 


问：修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？
【解题思路和方法】  解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

https://docs.qq.com/doc/DSlpKRXB ... m=1&wxsdk=2.6.4

钱瑞雪   小教四班  1704010427   
关于反比例的应用题
一批零件平均分给甲、乙两人去做,经过6小时,甲完成了任务,乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的4/5,这批零件共有多少个?

17小教4班     1704010437
左图中的三角形，如何通过移动其中的三个圆圈，得到右图中的三角形?

17小教4班孙蔚(1704010431)
兑换问题:
一个商店有这样一条规定，喝完汽水后，用5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小明家买了20瓶汽水，他最多能喝到多少瓶汽水？

钱瑞雪  1704010427   小教四班
三位数黑洞495：
只要你输入一个三位数,要求个,十,百位数字不相同,如不允许输入111,222等.那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数,两者相减得到一个新数,再按照上述方式重新排列,再相减,最后总会得到495这个数字.
举例：输入352,排列得最大数位532,最小数为235,相减得297；再排列得972和279,相减得693；接着排列得963和369,相减得594；最后排列得到954和459,相减得495.

17小教3班章莹小学六年级概率问题（1704010346）

题目：一个盒子里有10颗白棋子和10颗黑棋子，至少从中摸出几颗棋子，才能保证有2颗棋子的颜色相同？至少从中摸出几颗棋子，才能保证有3颗棋子的颜色相同？

17小教3班孙妍
周期问题
【例题】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列，请你算一算,第32个珠子是什么颜色?

数分的问题
五个连续的自然数相加为二十五.求这五个连续的自然数..
解答首先应该求出五个数中间的中数.以此来推出其他四个数字

数分问题
五个连续的自然数相加为二十五，求这五个连续的自然数

小教三班高陈天弼
学号1704010307
分的问题
五个连续的自然数相加为二十五.求这五个连续的自然数..
解答首先应该求出五个数中间的中数.以此来推出其他四个数字

17小教三班徐静文
学号：1704010336
题目类型：和倍问题
题目： 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

17级小学教育4班  潘雨晨
例题:猴子爬树问题
小猴要爬上一棵15米高大树，它每次爬上3米滑下1米，要（ ）次才能爬上顶？

小教四班 张靓
      小学五年级的农夫分马问题：古时候有个聪明的农夫,它共有17匹马,临死前他这样分配17匹马:大儿子得到其中的二分之一,二儿子得到其中的三分之一，小儿子得到其中的九分之一如果按照医嘱分,就得把马杀死,若不杀马,请问三个儿子是怎么分得遗产的?
  

小教2班 解睿欣 火柴棒找规律问题：

用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题:

由图可知，搭1个正方形需要4根火柴棒，
(1)按图(1)方式,搭2个正方形需要___根火柴棒, 搭3个正方形需要______根火柴棒;
(2)搭10个这样的正方形需要_____根火柴棒;
(3)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?


解题思路：对于小学来说，这种题型一般是给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是: ①通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳②猜想符合规律的一 般性结论;③验证或证明结论是否正确。

这道题，我们可以选择拆分观察来分析。如①：搭1个正方形需要四根火柴棒，画图进行左右拆分：3+1，即3×1+1；②：3+3+1 ，即3×2+1；以此类推③：3+3+3+1，即3×3+1.......根据前三个图的序号和找出的特殊规律，我们可以推断出一般规律：第n个：3·n+1，即3n+1。我们可以用第（2）题进行代入计算：搭10个正方形需要多少个火柴棒：3×10+1=31，再进行画图验证。便可确定一般规律即第三小问的答案：3n+1。

小学教育(2)班郭晨晨鸡蛋问题:
小张卖鸡蛋,一篮鸡蛋,第一个人来买走一半,小张再送他一个。第二个人又买走一半,小张又送他一个鸡蛋。第三个人又买一半的鸡蛋,小张再送他一个。第四个人来买一半。小张再送他一个,鸡蛋正好买完!问：小张总共有几个鸡蛋?
解：
第四个人来时: 1x2=2(个)
第三个人来时: (2+1)x2=6(个)
第二个人来时: (6+1)x2=14(个)
第一个人来时: (14+1)x2=30(个)
所以小张总共有30个鸡蛋.

材料所给的条件不能正着推出来，所以我们采用反推的方法。

17小教一班郭思懿
问题：下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任意两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？

17小教2班王影（小学六年级上册比例计算）
用同样的砖铺地，铺18㎡要用60块砖，如果铺24㎡，要用多少块砖？解：设用X块砖
18:60=24:X
18x=1440
X=80
这题可以用比例解决

17小学教育（3）班聂梦飞
   11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？

17小教（3）班聂梦飞
   鸽巢问题：11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？

二班 刘亚楠
【方阵问题】
育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵， 则缺少26人。问育英小学四年级有多少人?

17小教（2）班 章姚瑶 1704010246
自行车里的数学
1、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮半径。（结果保留一位小数）
2、一辆自行车车轮直径60厘米，如果这种自行车后齿轮有14齿，前齿轮有42齿，要达到每小时12千米的车速，骑车人每分钟约踏多少圈？

17小教一班刘新静
圆周长公式应用问题
一个圆形花圃，直径为12米，在它的周围沿外侧铺一条2米宽的小路，在小路的外侧围上篱笆，篱笆有多长？
解题思路：重点要让同学们理解圆周长公式的推导过程，然后再解题就较为容易。

17小教2班李晴晴
甲、乙、丙共有人民币195元，已知甲的钱数是乙的4倍，甲比丙多12元，甲、乙、丙各有人民币多少元？
(解题技巧:此题涉及等价替代原则，根据三者等价关系求解问题)

17小教二班邢冉冉：盈亏问题
乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶?

17小教二班彭晓曦年龄问题
3年前爸爸和儿子的年龄和是49岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁?（和倍问题）
妈妈今年37岁，女儿今年7岁，多少年后妈妈的年龄是女儿的4倍?（差倍问题）
解法：1.线段  2.公式