“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。如图，将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营，问：将军怎么走能使得路程最短？

问题即同：如下图，在直线上找一点P使PA+PB最小。

分析：求最小值有“两点之间，线段最短”、“点到直线的连线中，垂线段最短”。

（1）用GGB作图如下，作点A关于直线l的对称点A’，连接PA’，∴PA’=PA ∴PA+PB=PA’+PB

此时题目转化为求PA’+PB的最小值。

（2）由A’、P、B三点共线确定点P的位置。可见当点A’、P、B共线时，PA’+PB=A’B，此时PA+PB=PA’+PB取得最小值A’B。