例1:计算n阶行列式
这个行列式的特点是每一行都有一个元素是a。其余n-1个元素是b。根据性质，把第二列加到第一列行列式是不变的，再把第三列加到第一列，行列式也不变……直到第n列也加到第一列。
这时得到的行列式是的第一列为a+（n-1）b，其余各列元素不变，行列式是不变。
将行列式的第一行的倍数提出。
把第二行到第n行都分别加上第一行的-b倍，就可以得到一个上对角矩阵。