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巧用磁铁:一节三角形的授课案例

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etthink 发表于 2018-4-25 07:55:28 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题

《认识三角形》一课,按常规操作,认识完三角形的顶点、边和角后,该进入“高”的学习了。而南京市北京东路小学吴欢老师的处理,却让人眼前一亮!

        师:既然三角形有3个顶点,老师这儿带来了3个吸铁石,大家可以想象成3个点。(画外音:这个表述很准确!毕竟,数学研究的是抽象的对象,而不是实在的客体)现在,已经摆好了两个点,你能摆出第3个点,使它们能连成一个三角形吗?

一生上台,在两个吸铁石的正上方摆了一个吸铁石。


师:能想象出这个三角形的样子吗?(安静想象5秒)也可以拿出手指,比划出这个三角形的样子。(画外音:这个想法好!让空间想象在课堂真正落地!)

学生比划略。

师:还可以怎么摆第3个点?

一生上台,在两个吸铁石的右上方摆了一个吸铁石。

(画外音:请各位自行脑补画面。友情提醒,有没有发现,学生头脑中三角形的样子已经发生了变化?原来,3个点的相互位置关系,会制约一个三角形的大小和形状。此处,关于三角形顶点的处理,已经开始深入了。

师:能想象出这时候三角形的样子吗?也可以用手比划比划!(学生比划略)还能摆在别的地方吗?

又一生上台,在两个吸铁石的下方摆了一个吸铁石。

师:还能想象出这个三角形的样子吗?想一想,再比划比划!(学生比划略)思考一下,可以有多少种不同的摆法?

生:(齐)无数种!

师:看来,任意给出第3个点,都能连成一个三角形?(画外音:吴老师,你这样给学生挖坑,有意思吗?已经有无数种可能了,难道还不能任意吗?!)

生:(齐)能!

生:(弱弱地)好像不一定……

师:哪儿不一定?要不你上来试试?

生上台,摆出了第3个吸铁石。


生:我发现,这3个点不能在同一直线上。如果在同一直线上,就连不成一个三角形了!

师:想象一下,如果这时候把3个点连起来,又会是怎样的情况?(画外音:吴老师,我也是服了你了!都这样了,你还心心念念地让学生想象!好吧,谁让直观想象是重要的数学核心素养呢,到哪儿都要带着!)

师:现在,你能说一说,怎样的3个点,才能连成一个三角形?

生:不在同一直线上的3个点,才能连成一个三角形。

师:不过,3个点为什么不能和另两个点在同一直线上呢?(画外音:敲黑板!敲黑板!是可忍,孰不可忍!学生已经自己悟出了数学上的这一定律,你还想闹哪样!难道要让学生证明出来吗?你能证明出来吗?!)

生:我觉得,如果3个点在同一直线上,连起来的3条线就重合在一起了,这样就没法构成一个三角形!

师:原来,3点共线会带来3边重叠,真好!(画外音:我承认,你脑洞清奇。这评价,就数你牛!)

生:我觉得第3个点必须离开原来2个点连成的那条线,不然,这个点没办法把这个三角形拉起来!(画外音:台下学生一脸蒙圈,而吃瓜群众的我,内心深处是万马奔腾……孩子,你这么小,脑洞这么开,会没朋友的!)

师:啥,第3个点还会把这个三角形拉起来?能具体演示一下吗?

生:瞧,如果这个点在这里,这个三角形就被拉上来一点点;如果这个点在那里,这个三角形就被拉得更高了。(画外音:各位看官,这里,那里,究竟在哪里,我就不给大家描述了,累!)

生:我发现,三角形是个平面图形,它是一个面。如果你把这个点放在这条线上,那它就不能拉出一个面。如果你把它移开这条线,无论是往上拉,还是往下拉,都会拉出一个面来!(画外音:满脑子全是兰州拉面拉面面……)

生:我还发现,这个点离这条线越远,拉出的三角形越高;这个点离这条线越近,拉出的三角形越矮!(画外音:跨越千山万水,终于等到了你,高!话说,吴老师,这是你下的一盘棋吗?这棋局也太大了,好哇?)

师:刚才这位同学提到,说三角形会随着第3个点的变化,而变得忽高忽矮。那么,我们就以这个三角形为例,它究竟有多高?什么才是三角形的高?你能想办法用一条线把它表示出来吗?


生:能!

然后,关于三角形高的探索,再次拉开帷幕……


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