幸福小学林芬：（1）现成的数学（大多数人学的）（2）活动的数学（通过活动得到的）,横向和纵向的数学化. 纵向数学化是符号与符号的相互联系，深沉.
顺德嘉信罗蓉：弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：强调数学教育面向社会现实，必须联系生活实际，注重培养和发展学生从客观现象发现数学问题的能力；用再创造的方法去进行教学，反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式，反对传统的讲演式的教学形式．
顺德嘉信西山张洁：弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。
凤办二实小吴茂红：数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始和结束。
顺德嘉信西山 海波： 数学化是数学教育的目的。
顺德环城小学曾健炫对福建王永说：横向数学化与纵向数学化相结合不容易啊。
和庄中心小学李育红：数学来源于生活，并应用于生活，理论与实践相结合。
顺德龙江实小谭淑琼：横向数学化就是从生活到数学。
凤办二实小朱英： 学习数学的目的是运用。
幸福小学欧阳兆权对福建王永说： "弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：强调数学教育面向社会现实，必须联系生活实际，注重培养和发展学生从客观现象发现数学问题的能力；用再创造的方法去进行教学，反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式，反对传统的讲演式的教学形式．"
凤办二实小吴茂红：数学教育应当是引导学生重复人类数学发现的过程，实现数学再发现再创造的教育。
龙江实小方警萍对福建王永说： 比的现实意义？
凤办二实小曹振红：数学是生活化的数学是动态的数学
凤办二实小孙爱香：研究比既要研究现实意义还要研究数学意义。
建阳小湖中心小学徐华：弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：强调数学教育面向社会现实，必须联系生活实际，注重培养和发展学生从客观现象发现数学问题的能力；用再创造的方法去进行教学，反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式，反对传统的讲演式的教学形式．
容桂幸福小学-小麦：教学需要切合生活实际，从生活中来，又到生活中去、
吉林长春张辛欣：王老师这是在寻找知识本源，有数学学科本源的思考，也有生活本源的思考！
龙江实小方警萍：加法是继续往下数的
凤办二实小秦莉：在教学中，教师要将数学知识融入生动有趣的问题中，让数学贴近生活。用具体生动、形象可感的素材来理解数学知识，让每个学生都能感到数学原来离我们是那样的亲近，这样很容易增强学生对数学的感觉、感受乃至感情。
幸福小学林芬：在数学的教授过程应注重其现实意义的渗透
顺德龙江实小雷主任： 加法是最原始的计算
顺德伦教小学-燕梅：加法的教学多让孩子说说算式表示什么意义。
建阳小湖中心小学徐华：加法是乘法的来源
山东莱芜和庄中小曹科：加法教学的基础是良好数感的建立的基础上
莱城方下中小谷：王老师这是在寻找知识本源，有数学学科本源的思考，也有生活本源的思考！
顺德嘉信罗蓉： 乘法是建立在两个对应数量的关系
莱城方下中小刁玉荣：注重培养和发展学生从客观现象发现数学问题的能力；用再创造的方法去进行教学，反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式。
顺德幸福小学大李：数学的纵向与横向的联系在理论上讲是互相联系的，但我们的小学生他们还没有这样的意识，那怎么办？
牛泉-语裳： 一一对应的数学思想
wxza：在教学中，教师要将数学知识融入生动有趣的问题中，让数学贴近生活。用具体生动、形象可感的素材来理解数学知识，让每个学生都能感到数学原来离我们是那样的亲近，这样很容易增强学生对数学的感觉、感受乃至感情。
龙江实小方警萍： 利用对应理解乘法
顺德龙江实小雷主任：但是，并不是所有的求和只要加起来就可以了，加法的前提是相同的单位
龙江实小方警萍： 不一定要利用连加引入乘法
顺德幸福小学满发：重视培养学生的数学活动思维能力。
顺德容桂幸福小学汉文：从生活实例中构建数学知识，认识新知的实际背景和应用价值将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最近区”，掌握学习的主动权。因此，课堂教学中只有让数学走进孩子们的生活，用他们喜欢的方式共同遭遇数学问题，去解决生活问题。
幸福小学林芬： 北师大版的教材注重这方面的渗透
seasonljj：我想问因数和倍数的现实意义与数学意义是什么
商丘民二：思考才是前进的原动力
容桂幸福小学-小麦：我认同，北师大的教材还是开放性，实用性强一点
莱城方下中小谷：从生活实例中构建数学知识，认识新知的实际背景和应用价值 。
幸福小学lu：没有上一年级的孩子也会十以内的加法，一年级的再学，目的是什么呢？会算数是不是就算学会了，达到教学目的呢？
凤办二实小吴茂红：从生活实例中构建数学知识，认识新知的实际背景和应用价值 。
逢沙文明哥：弗兰登塔尔的观点，数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始，沿着数学发现过程中人类的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识
莱师附小-李修东： 去情境化。会思考。
凤办二实小王新苗： 数学要寻根问底。
风办二实小安秀云：课堂教学中只有让数学走进孩子们的生活，用他们喜欢的方式共同遭遇数学问题，去解决生活问题。
莱芜 和庄中小 翟慎玺：远算的过程，还直观运算，算法运算。横向与纵向的关联。
教育之星：用直观操作得到分数的意义，但真正的数学直接从二分之一加四分之一得出结果的，真正的数学要是去情境化的，对于运算的结果要从直观的运算到算法的运算，算法的运算就是数的世界直接进行数学的运算。
顺德嘉信西山张洁：实际上，数学化是一种由浅入深，具有不同层次、不断发展的过程。
幸福小学lu：从大家都认识到数学生活中来，到生活中去，在教学中怎样落实？是用生活例子教就是了吗？
顺德龙江实小雷主任：数学发展的突飞猛进，迫使当代社会的数学教育必须充分考虑到现代数学的特点。
商丘民二： 教数学化？
龙江实小方警萍：王永老师的探索精神很值得我学习，很多我平时很少去深入思考，去拓展思维。
凤办二实小王立燕：数学重视的是过程而不是结果。
辽宁阜新李明伟： 数学化怎么教 ，老师指导下的再创造 ~~~
顺德嘉信西山李凤：对运算的两种阶段.直观运算.算理运算
顺德嘉信西山海波：我们的时代是知识数学化的时代。
清凉晨风对福建王永说：要从直观的运算过度到算法的运算
福田区益田小学吴为根：做数学
辽宁阜新李明伟：创造很多思维活动，也包括符号，也包括发现……
顺德幸福小学大李：数学的知识来源，就是来自现实生活的！但如何让学生去从现实生活升华到数学知识理论，确实是我们老师的教法的问题。
和庄中心小学李育红：数学是在老师指导下做出来。
顺德幸福小学胡锐添：数学的现实意义就是运用、再创造。
顺德伦教小学-淑谊：王老师，你好！我想请问你怎么样才能把学生活跃起来说出自己的想法呢？
莱城方下中小谷： 在老师引导下做出来的数学？
顺德容桂幸福小学汉文：学时应设法为学生创设逼真的问题情景，唤起学生思考的欲望，让学生置于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，我们会对生活中的各种优惠措施理解得更深刻，真正体会到学习数学的乐
细妹：对学生进行直观的教学，教给学生学习的方法是数学的基本方法。
顺德龙江实小欧彩云：在数学教学中利用生活理念构建数学课堂,达到数学教学生活化,生活问题数学化
凤办二实小刘菊： 指导学生再创造需要老师的指导
顺德伦教小学-燕梅： 多让孩子表达自己的想法
顺德嘉信西山-金匙：引导学生进行数学的再创造,这正是思维训练的极大帮助.
凤办 王立红： 孩子是数学化的主题
莱师附小-李修东： 提供手段和工具
龙江实小方警萍： 探索数学内部是怎么发展的
顺德环城小学曾健炫：对，要引导孩子把孩子知道的生活数学化。
幸福小学林芬： 重视情境教学,帮助学生去认识与理解符号感。要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。
龙江实小欧锦：数学教材改革的多年，但只是外表形式改变，它的内容实质根本没变
莱师附小-李修东：数学的语言，老师引导孩子再创造。
顺德龙江实小欧彩云：贴近学生的实际生活,符合他们的心理需要,促使他们将数学知识与实际生活紧密地结合起来,学好数学,用好数学
幸福小学罗小萌：为横向数学化提供现实情境，为纵向数学化提供手段和工具
立伟老师： 基本思路基本语言
肇源三站赵国龙：体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，我们会对生活中的各种优惠措施理解得更深刻，真正体会到学习数学的乐趣！！！
凤办二实小刘菊：作为一年级的孩子，首先要指导学生用数学的眼光来看世界。
山东莱芜和庄中小曹科：小学数学知识是学生借助已有的生活经验通过具体活动产生的。
莱师附小-李修东：依靠一个相互作用的系统。
顺德伦教小学—斌斌：弗赖登塔尔认为“数学教育本身是个过程，它不仅是传授知识，更重要的是在教学过程中，让学生自己亲身实践，而抓住其发展规律，学会抽象化、形式化的方法。”
龙江实小四年办张：说明学习数学，“以学生为主体，老师为主导"
羊里朱小吕翠红：引导孩子去创造，促进孩子去认识
凤办二实小曹振红：数学学习不再是单纯的记忆、模仿和训练，而是自主探索、合作交流与实践创新等多种形式的学习。
顺德嘉信罗蓉：学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这是数学化。数学家从具体的置换群与几何变换群抽象出群的一般概念，这也是数学化。
肇源三站姚旭花：引导学生进行数学的再创造,这正是思维训练的极大帮助！在数学教学中利用生活理念构建数学课堂,达到数学教学生活化,生活问题数学化。。
何凤珠： 分享式教學與弗蘭登塔爾的理念很像
顺德幸福小学阿祖：数学教育面向现实，要密切联系生活，注重培养学生从客观现象发现数学问题和解决的能力；反对机械式、死记硬背式的方式学习；提倡讨论式、指导式或互动式的教学形式。
顺德世纪小学—情：难怪新教材总是要求孩子提出问题
幸福小学林芬：把课堂还给学生，让课堂成为学生自由展现的地方，成为学生个性释放、自主学习、主动探究的家园，一直是我们的理想，也是课改积极提倡的。
顺德嘉信西山张洁：学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程。
浙江小方老师：数学化：用简单的数学活动，来提炼数学本质，然后扩大化找到规律，找到数学的本质，形成数学化知识。如：整十整百整千教学，以乘为例，学生可以通过操作活动理解其中的算理，然后，扩展到乘这种大的数操作又比较难的，最后一位数乘整百、整千。这就是数学化的过程
莱师附小-李修东：学生的成果不仅提出数学的命题，还包含问题的再创造。
顺德嘉信罗蓉：发现问题和提出问题是现实数学的再创造
立伟老师：弗兰登塔尔反对把数学教育的目标主要是看成“致力于智力（思维能力）的发展”。他认为，如果把智力教育价值看成为数学教育的主要目的，则毫无疑问，数学教育的内容只能是那些经过精心组织的，条理清晰的数学结构，因为只有这样的内容才便于向学生脑子里嵌入成套的数学结构和逻辑的思考方法。
顺德龙江实小雷主任：在数学的各个领域内，逐斩渗透与发展了各种新知识与新词汇，最终汇成一个新潮流——形式化，这是组织现代数学的重要方法之一，也是现代数学的标志之一。事实上，这个形式化过程还在继续不断地演变着，新的形式在不断地创造着，形式化的进程也许刚开始，它将以更自觉的方式继续
龙江实小方警萍：问题的再创造就是去创造数学的命题
凤办二实小刘菊：发现问题、提出问题是实现问题的再创造的条件
顺德嘉信西山海波：弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现。
幸福小学林芬：无论学生提什么问题，教师都要给予鼓励，要号召全班学生向经常提问的同学学习，看谁提的问题多，提的问题质量高，努力创造良好的、民主的、宽松的课堂氛围。
幸福小学lu：在教学中，教师应该把数学复杂的关系分解为一系列的程序或更小的步骤，舍得花费大量的时间解说、指导和纠误，直到全班大多数学生理解了这些关系。
莱芜 和庄中小翟慎玺：促进学生把图形表达和数式表达联系起来，形成解释规则的能力，在一些学生的思维中完成了最为初步的数学化。
商丘民二： 提出问题比解决一个问题更有价值
莱师附小-李修东：前后联系，各个部分相联系。
细妹：要做蛋糕比较给学生鸡蛋和面粉。但是鸡蛋和面粉不一定能做成蛋糕。这里就有学生的再创造的问题。有可能做成蛋饼或蛋疙瘩呢？老师就起了指导的作用。王老师说的联系的方法很重要
顺德幸福小学阿祖：在教学中，引导学生发现问题比解决问题更重要。在实际中，学生能解决问题，但不一定能发现问题。
顺德伦教小学-淑谊：请问怎么样才能更好的引导学生学会发现问题呢？
容桂幸福小学-小麦：小数，分数，百分数，都是可以表示同一个数，不同的形式
大良聚胜小学吴健妹： 怎样教数学化？
顺德伦教小学—郑淑娟： 什么是数学化？
顺德嘉信西山－梓琼：在日常教学中，教师应积极引导学生了解知识的发生、发展过程，使学生知道数学知识是如何产生的，知道其发生的过程，知道如何运用所学的知识去解决实际问题。这样学生掌握的数学知识就不会变成无本之木、无源之水，真正地体验和理解数学知识的真实来源和意义。
龙江实小欧锦：无论数学教学采用什么形式，什么手段，目的只有一个，就是让孩子们学得轻松愉快，并且有效
和庄张小赵铭军：注重知识的联系，引导学生学会提出问题。
顺德伦教小学—郑淑娟：学生的思维水平不一样。
邱晓旺：学习过程是跳跃发展的
顺德幸福小学满发：注意让学生在活动过程中取得数学知识，达到教学目的。
风办二实小安秀云：怎样教数学化呢
顺德嘉信西山－丽君：数学知识之间是有机联系的，具有严密性、系统性的特点。教师应逐步引导学生将平时积累的知识，通过一定的标准分类，使之条理化、系统化，使所学的知识形成连续性，延续学生的思维过程。并在对知识内在联系分析、比较的基础上，将所学的知识进行串联，形成知识的系统性，达到“
凤办二实小王玲：回归数学本质，问题意识很重要。
龙江实小欧锦： 思则变，变则通，
龙江实小方警萍：反思是较低水平到较高水平的跳跃的一种动力
莱芜 和庄中小翟慎玺：大多数小学数学教材最先介绍的是像"+="这样的算式。先明确运算操作，包括加、减、乘、除；而后是等号，明确等号的意义；再后是结果。
凤办 王立红： 反思是提高教学水平的动力
顺德龙江城区小学辉英： “要做蛋糕比较给学生鸡蛋和面粉”这句话真让人深思啊。
嘉信西山小学曹芳：根据数学知识的特点，教师应对现有的教学内容进行有针对性的适度调整，便于数学知识间的迁移。教学中应突破一些传统的东西，创造性地使用教材，既重视数学知识点的内在联系，又注意学科间知识点的结合和应用，突破学科中心，突破固有的模式，以学生素质发展为目标。度量学生把
逢沙小学-小明：在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。
幸福小学林芬：每个人做了的事情都要善于反思,不断巩固知识,总结经验和教训,才能在将来做事有好的结果,有创新能力
红岗张新宇：很赞同反思可以促使学生思维跳跃式发展的提法
肇源薄荷台齐文辉：数学课堂上让学生发现问题和提出问题是非常重要的。教师应积极引导学生了解知识的发生、发展过程，使学生知道数学知识是如何产生的，知道其发生的过程，知道如何运用所学的知识去解决实际问题。
顺德龙江实小雷主任：数学概念的建设方法，从典型的通过外延描述的抽象化，进而转向实现公理系统的抽象化，承认隐含形式的定义，从而在现代科学方法论的道路上，迈开了决定性的一步。
顺德嘉信西山－丽君：数学知识之间是有机联系的，具有严密性、系统性的特点。教师应逐步引导学生将平时积累的知识，通过一定的标准分类，使之条理化、系统化，使所学的知识形成连续性，延续学生的思维过程。并在对知识内在联系分析、比较的基础上，将所学的知识进行串联，形成知识的系统性，达到“
顺德伦教小学-庆河：如果孩子也能学会反思，那么孩子思维便得到了真正的发展
逢沙小学-小明：数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。 |
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