儿童的解法是什么，比方程更有效的方法

题目：调皮猴买了苹果，梨，桃和橘子。你能判断出这些水果每只分别是多少钱吗？请填上正确的价格。
　　苹果+桃+梨 15元
　　桃+苹果+橘子 18元
       梨+苹果+橘子 16元
　　橘子+桃+梨 17元

四个算法全加起来，就当是3个苹果3个桃子3个梨3个橘子共15+18+16+17,后面就可以求出来四个一分别是多少钱22元，所以分别单价是：4、5、6、7

etthink 发表于 2013-4-22 23:03
四个算法全加起来，就当是3个苹果3个桃子3个梨3个橘子共15+18+16+17,后面就可以求出来四个一分别是多少钱22 ...

转个问问题的方法，让孩子知道哪个水果最贵，哪个最便宜

解题之前，如果孩子能够理解“三个数相加，其中一个数至少大于等于和数的１/３，同时另一个数至少小于等于和数的１/３”，那么下面“凑”得就会简单一点。


　　　　１。由苹果+桃+梨=15元，先假设三数相等，即它们都等于５元，很快发现其他等式不可能成立。所以三种水果是三个价格。

　　　　２。比较　桃+苹果+橘子 18元　　　梨+苹果+橘子 16元　　橘子+桃+梨 17元
　　　　　　知道桃最贵，苹果次之，梨最便宜（对于苹果、桃、梨）——并不需要运用方程组具体计算，只凭关系式理解大小即可。

　　　　３。那么，假设（开始凑了）桃为平均数＋１即６元，苹果为平均数５元，梨为平均数－１即４元。
　　　　　　在这种情况下，看一下随便一个含橘子的关系就知橘子为７元。

　　　　４。以上为最简单的凑法，不需要进行方程组的具体运算。如果这组凑的数据不对，当然还可以凑桃７元，苹果５元，梨３元或其他。还是可以解答出来。但我认为那其实是题目的设计问题（故意增加无谓的难度）。因为这样的数据已经考察了孩子的思维，没有必要设计数据更难的题目。