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17小学教育(2)班付玉琼1704010207 求曲线图形...

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付玉琼 发表于 2019-4-23 23:16:31 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
如图,ABCD边长为a的正方形,以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆,求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。(圆周率≈3)
分析:这是一道常见的面积计算题,阴影部分是一个花瓣状的不规则图形,不能直接通过面积公式求解,观察发现阴影部分的对称轴上作两条辅助线就明了了。
  如图,在上方两片花瓣中间作辅助线,这样阴影部分就划分为四个半圆减去三角形,可以得出:
     S阴=4×(S半圆-S三角形)
           =4×〔1/2×圆周率(a/2)2-1/2×a×a/2〕
           =1/2a2

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