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标题: 数学归纳法的应用：Mathematical Induction [打印本页]

作者: etthink 时间: 2023-2-9 18:09
标题: 数学归纳法的应用：Mathematical Induction
在关于数列、及数的运算规律、大小比较中经常使用数学归纳法法。其主要分为三个步骤：
步骤1：在已有的初始条件下，结论成立。
步骤2：在步骤1的基础上，扩展范围，结论成立，过程有效。
步骤3：在前述基础上，K+1（结论推广）也成立。
数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。
证明分下面两步：
证明当n= 1时命题成立。
假设n=k时命题成立，那么可以推导出在n=k+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
用数学归纺法证明关键在于“两个步骤要做到，递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”。
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